  
  [1XA [33X[0;0YSome Benchmarks[133X[101X
  
  [33X[0;0YSome  of  the  key  subroutines  have been improved in version 1.2 of [5XCRIME[105X,
  resulting in a significant speedup of many basic calculations.[133X
  
  [33X[0;0YThe  numbers  in the following table compare the runtimes of the 1.1 and 1.2
  versions  of the functions listed in the column headers on all the groups of
  size 16. All functions were executed on a 2.4 GHz AMD64 processor with 12 GB
  of  RAM.  The  number  in  the  first column of every row is the Small Group
  Library  number of the group used in that row, so the group used in row [9Xn[109X is
  [9XSmallGroup(16,n)[109X.  The  upper  number in each box is the runtime for the 1.1
  version, whereas the lower number is the runtime for the 1.2 version.[133X
  
        Group │ [9XProjectiveResolution[109X │ [9XCohomologyGenerators[109X │ [9XCohomologyRelators[109X   
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          1   │     0:00:00.424      │     0:00:00.040      │    0:00:00.092       
              │     0:00:00.380      │     0:00:00.016      │    0:00:00.012       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          2   │     0:00:00.436      │     0:00:01.472      │    0:00:05.848       
              │     0:00:00.072      │     0:00:00.116      │    0:00:00.396       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          3   │     0:00:02.752      │     0:00:11.469      │    0:00:42.887       
              │     0:00:00.352      │     0:00:01.192      │    0:00:01.944       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          4   │     0:00:00.480      │     0:00:01.456      │    0:00:06.320       
              │     0:00:00.068      │     0:00:00.116      │    0:00:00.316       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          5   │     0:00:00.480      │     0:00:01.136      │    0:00:06.045       
              │     0:00:00.080      │     0:00:00.096      │    0:00:00.296       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          6   │     0:00:00.204      │     0:00:00.724      │    0:00:01.892       
              │     0:00:00.036      │     0:00:00.072      │    0:00:00.116       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          7   │     0:00:00.504      │     0:00:01.156      │    0:00:06.140       
              │     0:00:00.088      │     0:00:00.100      │    0:00:00.344       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          8   │     0:00:00.192      │     0:00:00.704      │    0:00:01.800       
              │     0:00:00.036      │     0:00:00.064      │    0:00:00.120       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
          9   │     0:00:00.060      │     0:00:00.100      │    0:00:00.284       
              │     0:00:00.020      │     0:00:00.012      │    0:00:00.028       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
         10   │     0:00:10.161      │     0:00:34.326      │    0:03:07.104       
              │     0:00:01.524      │     0:00:04.252      │    0:00:08.089       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
         11   │     0:00:10.397      │     0:00:32.354      │    0:03:07.355       
              │     0:00:01.716      │     0:00:04.584      │    0:00:08.021       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
         12   │     0:00:01.184      │     0:00:04.613      │    0:00:20.789       
              │     0:00:00.192      │     0:00:00.544      │    0:00:00.984       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
         13   │     0:00:01.152      │     0:00:04.496      │    0:00:20.990       
              │     0:00:00.196      │     0:00:00.472      │    0:00:01.072       
        ──────┼──────────────────────┼──────────────────────┼───────────────────  
         14   │     0:03:26.817      │     0:07:37.960      │    0:56:39.273       
              │     0:00:41.919      │     0:02:07.399      │    0:01:54.752       
  
